在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()
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人气:196 ℃ 时间:2019-08-19 01:49:50
解答
cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
=(49+25-36)/2*7*5
=19/35
向量AB与向量BC夹角为180°-∠ABC
向量AB×向量BC
=|AB|×|BC|×cos(180°-∠ABC)
=-|AB|×|BC|×cos∠ABC
=-|AB|×|BC|×(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2×|AB|×|BC|)
=-7*5*19/35
=-19
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