在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证
在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB
求证:三角形ABC为等腰三角形
若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的取值范围
求详细过程!
人气:162 ℃ 时间:2019-08-18 10:32:36
解答
第一问:
设角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.
根据已知条件可知ab*cos(180°-C)=bc*cos(180°-A),即
ab*cosC=bc*cosA
将余弦定理代入上式,化简可得a=c,故△ABC为等腰三角形.
第二问:
|BA|+|BC|=2,即a+c=2,又a=c,所以a=c=1
向量BA*向量BC=ac*cosB=cosB
又B∈(60°,120°),所以cosB∈(-1/2,1/2)
推荐
- 在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c
- 在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB.求证:三角形ABC为等要腰三角形
- 在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
- 已知△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则AB•BC的值为 _.
- 在三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB乘向量BC为()
- 将自然数,1,2,3,4,5按三角形击剑律排列,则第15行的各数之和是多少?
- 英语翻译
- 英语翻译
猜你喜欢