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数学
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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
人气:456 ℃ 时间:2020-10-01 15:25:16
解答
(1)令x=0,得y=a-2. 令y=0,得
x=
a−2
a+1
(a≠-1).
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴
a−2=
a−2
a+1
,解之,得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.∵l不过第二象限,
∴
−(a+1)≥0
a−2≤0.
,∴a≤-1.∴a的取值范围为(-∞,-1].
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