已知各项均为正数的等比数列a1=1,公比q,前n项和Sn,若[lim（Sn+1）/Sn]=1,则q的取值范围_数学解答

已知各项均为正数的等比数列a1=1,公比q,前n项和Sn,若[lim（Sn+1）/Sn]=1,则q的取值范围

人气：396 ℃　时间：2020-03-31 15:42:58

解答

[lim S(n+1)/Sn]=1
即Sn会趋于一个定值,换而言之就是该数列的和是收敛的
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
此时0

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