已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积．_数学解答

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积．

人气：229 ℃　时间：2019-08-19 03:56:31

解答

如图，过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F．
∵AD∥BF，
∴ADFC是平行四边形，
∴DF=AC，
又AC⊥BD，且AC=BD
∴BD⊥DF，BD=DF
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BF=2DE=12cm，即AD+BC=12cm
∴S_梯形ABCD=12×6÷2=36（cm²）