已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当X∈(0,5),f(x)=lgx,则f(2011)的值为______.
人气:271 ℃ 时间:2019-11-13 17:42:12
解答
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2那么f(x+10)=f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2=-[-f(x)+2]+2=f(x)
所以函数f(x)是周期函数,周期是T=10
所以f(2011)=f(1)=lg1=0
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