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数学
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如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF.AE与AF有什么关系?为什么?
人气:104 ℃ 时间:2019-08-17 18:21:51
解答
AE=AF
理由:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,
∴
1
2
BC=
1
2
CD
.
∵E、F分别是BC、CD的中点,
∴BE=
1
2
BC,DF=
1
2
CD,
∴BE=DF.
在△ABE和△ADF中
AB=AD
∠B=∠D
BE=DF
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF.
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