在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（　　）A. {（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0}B. {（x，y）|x=_数学解答

在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（　　）
A. {（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0}
B. {（x，y）|x=0且y=0}
C. {（x，y）|xy=0}
D. {（x，y）|x，y不同时为零}

人气：447 ℃　时间：2020-03-28 10:37:23

解答

在x轴上的点（x，y），必有y=0；在y轴上的点（x，y），必有x=0，∴xy=0．
∴直角坐标系中，x轴上的点的集合{（x，y）|y=0}，
直角坐标系中，y轴上的点的集合{（x，y）|x=0}，
∴坐标轴上的点的集合可表示为{（x，y）|y=0}∪{（x，y）|x=0}
={（x，y）|xy=0}．
故选C．