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初等数论证明:x^b=x mod p 解的个数
证明 x^b = x mod p 的解的个数是 gcd(b-1,p-1).
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人气:212 ℃ 时间:2020-05-22 23:16:06
解答
设 g是mod p意义下的一个原根.则 g^(p-1)=1 mod p 且对于 k=1,2...p-2:g^k不=1 mod p 接下来,当p不整除x时:可设x=g^y mod p 原方程化为 by=y mod (p-1) (y=1,2...p-1) 即 (b-1)y=0 mod (p-1) 即 (b-1)/gcd(b-1,p-1)...
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