已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l经过点D（-2，0），且斜率为k．
（1）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（2）若直线l与圆C相离，求k的取值范围．
人气：274 ℃ 时间：2019-12-13 21:27:12
解答
（1）将圆C的方程x
2+y
2-8y+12=0配方得标准方程为x
2+（y-4）
2=4，
则此圆的圆心为C（0，4），半径为2．
所以CD的中点E（-1，2），|CD|=
＝2，
∴r=
，
故所求圆E的方程为（x+1）
2+（y-2）
2=5．
（2）直线l的方程为y-0=k（x+2），
即kx-y+2k=0．
若直线l与圆C相离，则有圆心C到直线l的距离
＞2，解得k＜
．
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