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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(9),f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2.
人气:212 ℃ 时间:2019-08-22 05:50:58
解答
(1)f(9)=f(3)+f(3)=2,
f(27)=f(9)+f(3)=3
(2)∵f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]<f(9)
而函数f(x)是定义在(0,+∞)上为增函数,
∴
x>0
x−8>0
x(x−8)<9
⇒8<x<9
即原不等式的解集为(8,9)
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