已知数列{a
n}满足：1•a
1+2•a
2+3•a
3+…n•a
n=n
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若
bn＝，求{b
n}的前n项和S
n．
人气：257 ℃ 时间：2019-10-10 00:53:17
解答
（1）∵数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n，∴当n≥2时，nan=ni＝1i•ai-n−1ii•ai=1，∴an＝1n，当n=1时，a1=1成立，∴an＝1n．（2）∵bn＝n•2n，∴Sn＝1•21+2•22+3•23…+n•2n①2Sn＝1•22+2•23+3...
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