已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式
人气:473 ℃ 时间:2019-12-01 13:44:53
解答
1)a2=a1+(-1)=0
a3=a2+3=3
a4=a3+1=4
a5=a4+3*2=10
2) 因为a(2k-1)=a(2k-2)+3(k-1)
所以a2k=a(2k-1)+(-1)^k=a(2k-2)+3(k-1)+(-1)^k
a4=a2+3*1+(-1)^2
a6=a4+3*2+(-1)^3
...
a2k=a(2k-2)+3(k-1)+(-1)^k
以上各式相加得:a2k=a2+3(k-1)lk/2+(-1)^2[1-(-1)^(k-1)]/2=3k(k-1)/2+[1+(-1)^k]/2
因此有:a(2k+1)=a2k+3k=3k(k+1)/2+[1+(-1)^k]/2
推荐
- 已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an
- 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1
- 等差数列{AN}中,A1+A3+A5=-12,且A1*A3*A5=80,求数列{AN}的通项公式AN.具体点
- 等比数列{An}中,已知A1=2,A4=16.(1)求数列{An}的通项公式;(2)若A3,A5分别为等差数列的第3项和第5
- 在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于
- 一个鱼塘无限水,有两个容器5升同6升,如何用这两个容器从鱼塘装3升水
- 下面句子的修辞手法:那只羚羊,就是爸爸妈妈也舍不得送人啊!( )
- 赞扬周总理的文章和诗歌
猜你喜欢