P（cosθ，1+sinθ），则
∵x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0恒成立，
∴a≥-（cosθ+sinθ）-1=-

2

sin（θ+

π

4

）-1，
∴a≥

2

-1．
故答案为：a≥

2

-1．