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数学
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已知正方体AC
1
的棱长为a,E,F分别为棱AA
1
与CC
1
的中点,求四棱锥A
1
-EBFD
1
的体积.
人气:217 ℃ 时间:2019-11-15 16:31:51
解答
因为EB=BF=FD
1
=D
1
E=
5
2
a,
所以四棱锥A
1
-EBFD
1
的底面是菱形,连接EF,
则△EFB≌△EFD
1
,
由于三棱锥A
1
-EFB与三棱锥A
1
-EFD
1
等底同高,
所以V
A1-EBFD1
=2V
A1-EFB
=2V
F-EBA1
=2•
1
3
•S
△EBA1
•a=
1
6
a
3
.
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