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数学
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用数学归纳法证明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
−1
<n(n∈N
*
,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是______.
人气:187 ℃ 时间:2019-08-20 01:26:00
解答
左边的特点:分母逐渐增加1,末项为
1
2
n
−1
;
由n=k,末项为
1
2
k
−1
到n=k+1,末项为
1
2
k+1
−1
=
1
2
k
−1+
2
k
,∴应增加的项数为2
k
.
故答案为2
k
.
推荐
利用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+…+1/2n-1<f(n)(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加的项是 _ .
用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n−1<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( ) A.2k-1 B.2k-1 C.2k D.2k+1
用数学归纳法证明不等式1/n+1+1/n+2+…+1/n+n>13/24的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式子是 _ .
证明:1+1/2+1/3+1/4+…1/2n−1>n/2(n∈N*),假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是_.
利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中,由“n=k”到由“n=k+1"时,左边增加的式子是_______.
先去括号,再合并同类项.x-(3x-2)+(2x-3); (3a的2次方+a-5)-(4-a+7a的2次方)
已知ab=9.a-b=-3.求a的二次方+3ab+b的三次方.
3.6的50%减去一个数的3/差是0.6,这个数是多少?
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