当n=k时，左边的代数式为

1

k+1

+

1

k+2

+…+

1

k+k

，（共k项）
当n=k+1时，左边的代数式为

1

k+1+1

+

1

k+1+2

+…+

1

k+1+k

+

1

k+1+(k+1)

（共k+1项）
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果，

1

(k+1)+k

+

1

(k+1)+(k+1)

-

1

k+1

即为不等式的左边增加的项．
故答案为：

1

(k+1)+k

+

1

(k+1)+(k+1)

-

1

k+1

．