在平行四边形abcd中,o是对角线ac,bd的交点,be垂直于ac,df垂直于ac,垂足分别为e,f,求证（1）△ABE和△CDF_数学解答

在平行四边形abcd中,o是对角线ac,bd的交点,be垂直于ac,df垂直于ac,垂足分别为e,f,
求证
（1）△ABE和△CDF是否全等?为什么?
（2）OE与OF是否相等?为什么?

人气：253 ℃　时间：2020-04-04 20:47:44

解答

(1) 全等
因ABCD为平行四边形
所以AB=CD,AB∥CD,∠BAC=∠DCA
又因BE⊥AC,DF⊥AC
所以∠AEB=∠CFD
所以△ABE与△CDF全等
所以AE=CF
因O是AC、BD的交点
所以OA=OC
所以OA-AE=OC-CF
即OE=OF