证明：OE=OF．
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD．
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠OFD=∠OEB．
又∠DOF=∠BOE，
∴△BOE≌△DOF．
∴OE=OF．