实系数一元二次方程x2-ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)上,则2a+3b的取值范围是______.
人气:199 ℃ 时间:2019-09-26 01:20:44
解答
设f(x)=x2-ax+2b,因为实系数一元二次方程x2-ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)上,所以:f(0)>0f(1)<0f(2)>0⇒b>01−a+2b<04−2a+2b>0.由图得:Z=2a+3b过点B(1,0)时取最小值2,过点A(3,1)...
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