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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,
求证:OB=OC.
人气:403 ℃ 时间:2019-12-14 14:11:39
解答
证明:∵△ABC的两条中线BD、CE,
∴CD=
1
2
AC,BE=
1
2
AB,
∵AB=AC,
∴CD=BE,∠EBC=∠DCB,
在△EBC和△DCB中
BE=CD
∠EBC=∠DCB
BC=BC
∴△EBC≌△DCB(SAS),
∴∠DBC=∠ECB,
∴OB=OC.
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