函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，_数学解答

函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x₁，x₂均有：（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（x）在（a，b）上是______（填函数的单调性有关类型）

人气：427 ℃　时间：2019-08-26 07:09:57

解答

∵对f（x）的定义域内任意实数x1，x2均有，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；∴x1−x2＜0f(x1)−f(x2)＞0，或x1−x2＞0f(x1)−f(x2)＜0；即当x1＜x2时，有f（x1）＞f（x2）0；或x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；∴f（x）...