等比数列前n项和Sn=k*3^n-1/6,则常数k=_数学解答

等比数列前n项和Sn=k*3^n-1/6,则常数k=

人气：145 ℃　时间：2020-04-06 17:11:03

解答

k=1/6
Sn=k*3^n-1/6 ①
Sn-1=k*3^(n-1)-1/6 ②
①-②
an=k*3^n-k*3^(n-1)=（3k-k）*3^(n-1）=2k*3^(n-1）
S1=3k-1/6=a1=2k*3^(n-1）=2k*3^(1-1）=2k
∴3k-1/6=2k
∴k=1/6