> 数学 >
等比数列前n项和Sn＝2(
1
3
)n+k，则常数k的值为 ______．
人气：457 ℃　时间：2020-03-19 14:12:15
解答
∵a1＝2×
1
3
+k＝
2
3
+k，
a2＝S2−S1＝(2×
1
9
+k)−(2×
1
3
+k)＝−
4
9
，
a3=S3-S2=(2×
1
27
+k) −(2×
1
9
+k) ＝−
4
27
，
∴(−
4
9
)2＝(−
4
27
) ×(
2
3
+k)，
∴k=-2．
故答案：-2．
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