点E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似．AB=1,求矩形ABCD的面积求大神帮助_数学解答

点E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似．AB=1,求矩形ABCD的面积求大神帮助

人气：432 ℃　时间：2019-10-17 02:05:49

解答

由矩形ABCD相似于矩形EABF,所以AE/AB=AB/BC,设AE=x,则AD=BC=2x,又AB=1,x/1=1/(2x),所以x^2=1/2,解x=√2/2,∴BC=2x=2×√2/2=√2,∴S矩形ABCD=BC×AB=√2×1=√2．