已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC=
人气:228 ℃ 时间:2019-09-09 18:19:24
解答
向量AD=(1/2)(向量AB+向量BC) ————(平行四边形法,公式)向量BC=(1/2)(向量AC-向量AB)————(公式)(严格注意书写顺序)(以下我把向量两个字去掉,如果带了绝对值说明是相应它的模)AD*BC=(1/2)(A...修正:AD*BC=(1/4)(AB+BC)(AC-AB) =(1/4)(BC*AC-AB^2) 然后呢?不好意思,我写快了,前面是:向量BC=向量AC-向量AB————(公式) 后面是:AD*BC=(1/2)(AB+AC)(AC-AB)接下来的解跟上面的一样。如果上面那两个公式没看懂,一下是解释: 平移AC,使得A与B重合,原有的A点不变,连接新有的AC。这样就出来了一个三角形。根据三角形的向量定理就有了,新有的AC就是题中AD的两倍,容易发现。
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