在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是棱AB、AD的中点．求：（1）异面直线BC'与EF所成角的大小；（2_数学解答

在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是棱AB、AD的中点．
求：（1）异面直线BC'与EF所成角的大小；
（2）直线BC'与平面BCD'A'所成角的大小

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解答

EF//BD
BD=BC’=DC’
所以BC‘D是正三角形
BC’和BD夹60度
BC‘与EF夹60度
CD'与C'D交点M
BC‘D是正三角形
M是C‘D中点
易知C‘M垂直平面BCD'A'
角C'BM为所求
角C'BM＝角DBM
角C'BM＋角DBM＝60度
所以C'BM＝30度