正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱AB、AD的中点,O为AC与BD的交点,求证MN⊥OC1注：上面的1都为下标_数学解答

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱AB、AD的中点,
O为AC与BD的交点,求证MN⊥OC1
注：上面的1都为下标

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解答

证明:连接A1C1
∵BD⊥AC,BD⊥AA1
∴BD⊥平面AA1C1C
又∵OC1属于平面AA1C1C
∴OC1⊥BD
又∵MN‖BD
∴MN⊥OC1
ps.先画好图,对着图会比较好理解