∵f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1∴f'（x）=3x²+2ax+（a+6）
∵函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1既有极大值又有极小值
∴△=（2a）²-4×3×（a+6）＞0
∴a＞6或a＜-3
故选A．