已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值_数学解答

已知数列{an }是等差数列,其前n项和为Sn,a3=1/2,S3=6.求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值

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解答

S2=S3-a3=6-1/2=11/2设公差为dS2=a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=11/2a3=a2+d=a1+2d=1/2得：a1=7/2,d=-3/2通项an=7/2-(n-1)*3/2S(n)=n*(a(1)+a(n))/2=n*[7/2+7/2-(n-1)*3/2]/2=(17-3n)*n/4（后面的知识忘记了）...