椭圆x的平方除以a的平方+y的平方除以b的平方=1(a>b>0),A,B为长轴两端点,椭圆上有一点Q使角AQB=120°,求离心率_数学解答

椭圆x的平方除以a的平方+y的平方除以b的平方=1(a>b>0),A,B为长轴两端点,椭圆上有一点Q使角AQB=120°,
求离心率范围

人气：218 ℃　时间：2020-09-02 05:43:35

解答

可以证明当Q是短轴顶点时,角AQB最大,要使存在Q使角AQB=120°,那么最大的角应该大于120°
也就是角AQO大于60°（Q是短轴顶点）
a/b≥√3 e^2=1-b^2/a^2 b/a≤√3/3 e^2≥2/3
√6/3≤e