已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当X属于[-1,1]时,y=f(x)的最大值_数学解答

已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a不等于1,当X属于[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值的和为5/2.
（1)求a的值；
（2）若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当a属于[0,1]时h(X)的最小值H(m);
(3)若a>1,且不等式|[f(X)-mg(X)]/f(x)|小于等于1在x属于[0,1]恒成立,求m得值.

人气：138 ℃　时间：2020-04-05 20:59:10

解答

1、a>0,f(x)随x增大而增大,则a^(-1)+a^1=5/2即1/a+a=2.5
a=2或a=0.5
2、若a>1,则a=2,h（x）=2^2x+m-2m*2^x=(2^x)^2-2m*(2^x)+m=(2^x-m)^2+(m-m^2)
（问题有误,是不是m属于[0,1]时）,最小值为m-m^2=0
3、若a>1,则a=2,取y=2^x,则y属于[1,2]时不等式恒成立
不等式为-1问题是没错的，这是七中的一次考试题。拜托了。很急。谢谢第二体前面（若a>1）后面a属于[0,1]矛盾