点P（x,y）是椭圆4x∧2+9y∧2=36上的一个动点,则x+2y的最大值最好用柯西不等式求解,普通求解也行,_数学解答

点P（x,y）是椭圆4x∧2+9y∧2=36上的一个动点,则x+2y的最大值
最好用柯西不等式求解,普通求解也行,

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解答

4x^2+9y^2=36
x^2/9+y^2/4=1
令x=3cosa y=2sina
x+2y=3cosa+4sina
=5cos(a-b) 其中tanb=4/3
cos(a-b)=1时,x+2y有最大值(x+2y)max=5