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数学
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如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,DF∥BC交AC于点E.试说明:
(1)△DCF为直角三角形;
(2)DE=EF.
人气:430 ℃ 时间:2020-05-03 10:34:27
解答
证明:(1)∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,∴∠DCE=12∠ACB,∠ECF=12∠ACG,∵∠ACB+∠ACG=180°,∴∠DCE+∠ECF=90°,∴△DCF为直角三角形;(2)∵DF∥BC,∴∠EDC=∠BCD,∵∠ECD=∠BCD,∴∠EDC=∠E...
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