问一道相似三角形的证明题.在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM//AB交BC于M._其他解答

问一道相似三角形的证明题
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在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM//AB交BC于M.
求证：AE/AF=AB/AC; CE=BM.
请写出证明过程.（用相似证）

人气：294 ℃　时间：2020-05-11 15:00:02

解答

<1>证明：
已知角C等于90°,CD垂直于AB,易证角DCA等于角DBC,又因为AE平分角A,所以角EABD等于角CAE,所以三角形AEB相似于三角形AFC,则AE/AF=AB/AC.
<2>只需证CF=CE即可太简单了