已知函数F(X)=X^4+MX^2+5,且F' (2)=24,①求M的值②函数F(X)在区间【-2,2】上的最大值和最小值,_数学解答

已知函数F(X)=X^4+MX^2+5,且F' (2)=24,①求M的值②函数F(X)在区间【-2,2】上的最大值和最小值,

人气：171 ℃　时间：2020-08-03 09:34:43

解答

F(X)=X^4+MX^2+5
f'(x)=4x^3+2mx
f'(2)=32+4m=24 解得：m=-2
f'(x)=4x^3-4x=0 得：x=0,x=1,x=-1
f''(x)=12x^2-4 当f''(1)=f''(-1)=8>0,所以当x=1,或-1是有最小值,此时f(x)=4
当f''(0)=-4