已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1)...已知_数学解答

已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1)...
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1)证明f（x）为曾函数（2）求函数在区间[1,2]上的最大值与最小值

人气：276 ℃　时间：2020-10-02 01:04:03

解答

对于任意x2 > x1,设 x2 = x1 + a , a > 0f(x2)=f(x1+a)=f(x1)+f(a) -1>f(x1)+1-1=f(x1)so, f(x2) > f(x1),y = f(x) 是增f (3) =f (2) + f (1) - 1 = 3f(1) - 2 = 4f(1) = 2 最小f(2)= 2f(1) - 1 = 3 最大...