已知函数f(x)=x^2+lnx.（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(_数学解答

已知函数f(x)=x^2+lnx.（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x
（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值
（2）求证当x∈(1,+∞),函数f(x)的图像在g(x)=（2/3）x^3+（1/2）x^2的下方
0.0这是解答题不要用电脑作图来回答呀。

人气：130 ℃　时间：2019-08-20 08:50:10

解答

答：1）f(x)=x^2+lnx求导：f'(x)=2x+1/x>0f(x)是单调递增函数,在[1,e]上单调递增x=1时取得最小值f(1)=1+0=1x=e时取得最大值f(e)=e^2+12）x>=1设h(x)=f(x)-g(x)=x^2+lnx-(2/3)x^3-(1/2)x^2=-(2/3)x^3+(1/2)x^2+lnx求...