已知函数F(x)=1/2X^+lnx,函数F(x)在区间【1,e】上的最大值,最小值之差是?是二分之一X平方_数学解答

已知函数F(x)=1/2X^+lnx,函数F(x)在区间【1,e】上的最大值,最小值之差是?
是二分之一X平方

人气：362 ℃　时间：2019-08-18 13:34:20

解答

f'(x)=x+1/x
x>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是增函数
所以最大f(e),最小f(1)
所以差=f(e)-f(1)=(e²/2+1)-(1/2+0)=(e²+1)/2