已知函数fx=x^2/2+lnx 求fx在区间（1,e）上的最大值最小值②求证在区间（1,正无穷）上,函数fx的图像在函数gx=2_数学解答

已知函数fx=x^2/2+lnx 求fx在区间（1,e）上的最大值最小值
②求证在区间（1,正无穷）上,函数fx的图像在函数gx=2/3*x^3的图像的下方

人气：207 ℃　时间：2019-08-19 01:26:34

解答

1 先对f（x)求导,它在（1,e)上递增
2 构造一个函数F（x)=g(x)-f(x),再对F（x)求导,可得到F(x)在区间内递增,即只需证明F(1)>0即可