设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4,并且2⊙3=0.75.试确定常数A,并计算：设m,n是任意的_数学解答

设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4,并且2⊙3=0.75.试确定常数A,并计算：
设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4,
并且2⊙3=0.75.试确定常数A,并计算：（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）.

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解答

2⊙3=(2A-3)÷4=0.75
2A-3=3
2A=6
A=3
所以m⊙n=（3m-n）÷4,
5⊙7=（3*5-7）÷4=2
2⊙2=（3*2-2）÷2=2
3⊙2=（3*3-2）÷2=7/2
所以（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）.
=2×2÷7/2
=8/7