定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1）．试求n*1关于n的代_数学解答

定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．

人气：336 ℃　时间：2019-10-17 03:16:18

解答

设n*1=a_n，
则a₁=1，a_n+1=3a_n，
∴数列{a_n}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴a_n=3^n-1，
即n*1=3^n-1．

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