定义一种运算*:对于任意非零自然数n,(1)1*1=1 (2) (n+1)*1=3(n*1) 试求n*1关于n的表达式
请详细跟我说一下为什么第二问答案是3的n-1次方,谢谢!
人气:136 ℃ 时间:2019-08-18 21:11:14
解答
设:[an]=n*1,则:[a(n+1)]=(n+1)*1,因为:
(n+1)*1=3×(n*1),即等价于:
[a(n+1)]=3[a(n)]
这个就说明数列{an}是以q=3为公比、以[a1]=1*1=1为首项的等比数列,得:
[an]=3^(n-1)
即:n*1=3^(n-1)
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