等差数列中的（m-n）a_p可以类比等比数列中的b_p ^m-n
等差数列中的（n-p）a_m可以类比等比数列中的b_m ^n-p
等差数列中的（p-m）a_n可以类比等比数列中的b_n ^p-m
等差数列中的“加”可以类比等比数列中的“乘”．
故b_p ^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1
故答案为b_p ^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1．