证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C．
∵E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，

AB＝DC ∠B＝∠C BE＝CE

，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AE=DE．