锐角三角形ABC中,∠A=2∠B,求c/b的取值范围
人气：242 ℃ 时间：2020-05-14 19:42:37
解答
∠A=2∠B ∠C=π-∠B-∠A=π-3∠B
c/b =sinC/sinB =sin(π-3B)/sinB =sin(3B)/sinB =3-4(sinB)²
锐角三角形ABC ∠A+∠B ﹥π/2 ∠A ﹤π/2 故π/6﹤∠B﹤π/4 所以1﹤c/b ﹤2
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