a^（2a）+b^（2b）+c^（2c）与a^（b+c）b^（a+c）c^（a+b）的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等_数学解答

a^（2a）+b^（2b）+c^（2c）与a^（b+c）b^（a+c）c^（a+b）的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等

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解答

证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,因此不等式(2)...