如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O,试证CE=BF试求角EO_数学解答

如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边在三角形外做正三角形,CE,BF相交于点O,试证CE=BF试求角EO

人气：141 ℃　时间：2020-04-05 15:19:29

解答

∵△ABE和△ACF是等边三角形∴AB=AE,AF=AC,∠FAB=∠EAC,∴△ABF≌△AEC,∴CE=BF∠AEO=∠ABO
∵∠AEO+∠BEO=60°
∴∠BEO+∠ABO=60°
在△EBO中(OE与AB相交于D)
∠BEO+∠DBO=60°,∠EBD=60°
∠BEO+∠DBO+∠EBD=120°
∴∠EOB=60°��EOF∠EOF=180°-∠EOB=120°