已知 f(x)=x^3-3ax^2+3X+1在 区间(2,3)上至少有一个极值点.那么a的范围是
人气:302 ℃ 时间:2019-08-18 11:01:32
解答
假设它的对立面,即:在 区间(2,3)上没有极值点.
f'(x)=3x²-6ax+3
由题意:
f'(2)×f'(3)>0即:
(12-12a+3)(27-18a+3)>0
(12a-15)(18a-30)>0
a>5分之4或者a<5分之3
因为假设的是对立面,
所以:5分之3≤a≤5分之4时,在区间(2,3)上至少有一个极值点
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