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数学
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若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则
log
3
2
x+
log
3
2
y的最大值是______.
人气:242 ℃ 时间:2020-07-25 12:46:47
解答
由题意x>0,y>0,且2x+3y=6,
∴u=
log
3
2
x+
log
3
2
y=
log
3
2
(x•y)=
log
3
2
[
1
6
(2x•3y)]
≤
log
3
2
[
1
6
(
2x+3y
2
)
2
]=1,
当且仅当2x=3y=3,即x=
3
2
,y=1时,等号成立.
故
log
3
2
x+log
log
3
2
y的最大值是1,
故答案为:1
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